关于《概率论与数理统计》课程教学的几点思考

对于大多数高校来说，《概率论与数理统计》是工程、管理学科学生的一门数学基础课，在该课程教学中有几个知识点之间的连接是很重要的。

1、这门课程与《高等数学》、《线性代数》的过渡。前两门课程属于经典数学范畴，研究的是确定性现象，得到的也是确定性结论，而“概率统计”研究的是随机现象，得到的是具有统计意义的结论。《概率统计》肯定不是独立与前两门数学课程，我们必定要用到以前的数学知识来处理随机现象，怎样将这些知识顺畅地过渡到《概率统计》中来是我们在教学中应注意的。例如：用集合相关知识处理随机事件，从函数角度理解随机变量等。将这些连接作好了，学生在接受概率论知识时就会容易得多。

2、“概率论”与“数理统计”虽然是同一门课程中的两个部分，但两者处理问题的方法不一样，前者是演绎推理，而后者是归纳推理，“概率论”是“数理统计”的基础，但不同的思想方法也应和学生解释清楚。

3、随机事件的随机变量表示。在第一章的教学内容完成之后，同学们对随机事件、古典概型下随机事件的计算已经比较熟悉了，这时“概率统计”在他们的印象中就是一些数字的加、减、乘、除运算，而实际上随机变量的相关理论才是概率论的重要内容。引入随机变量的概念时，很多学生都很迷茫，不能接受，这时随机事件的随机变量表示是将随机事件过渡到随机变量的重要知识点。虽然有的教材这一点并不突出，但我们在教学中还是应着重讲解，不要让学生产生一种误解，认为知识是一块、一块的。

通过几年的教学总结，我认为以下几点对这门课程的教学是很有益处的。

首先，在讲授随机事件、概率的定义时，形象的直观定义更让学生容易接受这些知识，严格的数学定义虽然合理、严谨，但对于非专业的学生来讲这些定义是很难消化的。

再则，分布函数是随机变量的重要概念，也是学生不好掌握的概念。学生熟悉的函数是用解析表达式表示的，可以很清楚地看出函数的对应法则，而分布函数的对应法则是由事件的概率所决定的，虽然客观存在，但不可观察。在教学中我认为只要强调定义式的背景以及公式中与的不同地位，学生对于这一概念掌握起来会快一些。

在“数理统计”部分内容中，抽样分布与参数估计两部分连贯性不强，以往教学过程中，学生也觉得这个地方有点乱，而且学完抽样分布后不知道该怎样应用。将参数估计放在抽样分布的前面讲解就解决了这一问题。

我们学院独立完成“概率统计”课程教学的时间还不长，尤其是在统计知识应用方面的教学还很欠缺。由于课时有限老师在讲授这一部分内容时有点赶，会给学生造成一种误解，就是“数理统计”不但难学而且不重要。实际上统计方法在各门学科上都有一定的应用，尤其是社会科学，它的很多理论都是由统计方法推出的，要学生在很短时间内了解统计方法并可以简单加以应用，实验教学是必不可少的，Excel是一种很简单且易用的统计软件。在以后的教学中我们应尝试设置4-6个课时的统计实验课程，主要讲解相关分析、假设检验、回归分析等，还应在假期给学生布置1-2道应用题，希望学生能从中了解、熟悉并应用常用统计方法，真正体现数学的实用性。